수학적 귀납법과 명제
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CS/Data Structure
수학적 귀납법수학적 귀납법의 기본형Base : P(1)이 참이다Step : P(n-1) → P(n)이 참이다 ( p→ q 형태 )Result : P(n)은 모든 자연수에 대해 참이다우리가 증명하려는 것은 전체가 참이라는 것을 보이는 것이다. 하나하나가 참인지 거짓인지는 알지 못해도 됨.그 이유는, P(n-1)이 거짓일 때는 무조건 T가 되기 때문에 P(n-1)이 참일때 전체가 참이면 무조건 P(n)은 참이다. * P : 무엇인지 모르는 것 > 이름, 명제 등* n : 자연수 ex) Prove that \(1 + 2 + 3 ... + n = \frac{n(n+1)}{2}\) for all \(n \epsilon \mathbb{N}\)(1) Base : \(P(1) = 1 = \frac{1 \times 2..