[Physical Layer] Wireless Channel

주파수 대역폭

\(R = W log_2(1+SNR)\)

R : data rate

W : 주파수 대역폭

 

 

T = 0.1초 라는 것은 1초에 10symbol = 20bits 가 전송된다는 것이다 (QPSK 기준)

T= 0.01초라는 것은 1초에 100symbol = 200bits가 전송되느다는 것이다.

1/T가 주파수 대역이 된다. 

 

의미

S1과 S2의 대역폭이 100Hz라는 것을 의미한다. 

국가에서 기업에서 돈을 받고 주파수 대역폭을 할당해준다. 

이와 같이 되어있다면, SKT에서는 10^5의 단말기가 사용할 수 있는 것이다

위에는 주파수 s1, 아래는 주파수 s2를 사용한다고 하자 ( 대역폭이 100hz)

위에 사람이 받은 수신된 신호는 (s2가 없다면) r = S1 + N이다. 

r = s1+s2 + N인데, s2가 필요하지 않기 때문에 filter로 정제하겠다

현재 100hz차이가 나면서 이동한다. 

filter를 통해 s2를 없애도록 하겠다

빨간색 filter을 곱해주게 되면, s2가 사라지게 된다.

 

Cellulars System

: LTE, 5G, 6G(위성, 자율주행 등)

그림처럼 cell이 존재하고, base station에서 신호를 전송한다. 

Bi는 주파수 대역을 의미하며, 각 셀에 할당된 주파수를 의미한다. 

현재 화살표로 표현된 것들은 주파수 간섭이 발생할 수 있는 상황을 나타낸다. 

따라서, 인접한 셀에서 동일한 주파수 대역폭을 사용하면 신호 간섭이 발생할 수 있다. 

이를 해결하기 위해 인접한 cell에서는 다른 주파수 대역폭을 사용한다. 

또한, 먼 곳에서는 같은 주파수 대역을 사용할 수 있다. 

사용하는 Bi의 개수가 많아질수록 비용이 증가하게 된다.

 

이러한 이웃 cell에서 날아온 신호를 처리하려면

1. 무시 (아무것도 하지 않음)

2. 다른 주파수 대역을 사용한다. => 사용 가능한 주파수 대역이 줄어들게 된다. 

왼쪽이 1번, 오른쪽이 2번이 되는 것이다.

1번의 경우 더 많은 사용자가 사용할 수 있다. 

 

\(R = w + log_2(1+SINR)\)

공식으로 바뀌게 된다. 

 

SINR = sig power / (noise power + interference간섭 power)

1번의 경우, Full Frequency Reuse로 w를 늘리고 SINR을 줄인 것 -> LTE, 5G

2번의 경우, Partial Frequency Reuse로 w를 줄이고 SINR을 늘린 것이다. -> 재난, 군대 

Frequency Reuse Factor (FRF)를 1번은 1로, 2번은 3으로 설정한 것이다. 

 

Wireless channel

path loss 

수백 미터 스케일에서 일어난다. 

 

거리 증가에 따라서 신호의 세기가 감소

송신기 Tx에서 \(P_{Tx}\)의 power로 전송했을 때, 수신기 Rx에서 받은 power은 \(P_{Rx}\) 이다.

\(P_{Rx} \propto P_{Tx}\times \frac{1}{\alpha}^\alpha \)

라는 식이 성립한다. 

3차원 구의 표면적이 \(4\pi r^2\)이므로, 거리\(^2\)에 비례해서 power가 분산된다. 

따라서 \(\alpha\) = 2 ~ 4이며, 이상적인 상황에서 2가 된다. (장애물이 없는 상황)

 

shadowing

수미터 스케일에서 일어난다.

 

같은 거리라도 중간에 만나든 장애물에 따라 \(P_{Rx}\)가 달라짐

추가적으로 가리고 있는 것이 있어서 power가 감소하는 것이다. 

 

path loss가 발생하는 그래프를 따라 그 아래로 울퉁불퉁하게 감소하게 된다

 

Multipath fading

1m 정도에서 발생

신호가 반사, 굴절, 산란 등으로 인해 여러 경로를 따라도달하면서 fading 현상이 발생한다

 

base band 신호 (네모난 신호 형태)와, carrier 신호를 곱해서 전송함

Fourier Transform (FT) : 시간 영역 신호 S(t) 를 주파수 영역 신호 S(f)로 변환하여 신호의 시간 특성과 주파수 특성을 모두 분석할 수 있다. 

 

따라서 s(t) x c(t) <-> s(f) * c(f) 를 F.T로 할 수 있다. 

carrier = 1/주파수 (ex 2.1GHZ)