Diffie-Hellman Key Exchangep  : primeg : generator of \(Z^*_p\)a,b DLP를 이용한다.a, b는 각각 alice와 bob의 비밀키이다 해당 공개키들은 a,b 를 알 수 없다이를 통해, 둘 만 아는 단 하나의 값을 공유할 수 있게 된다.  \(g^a\), \(g^b\)가 공개되었는데, \(g^{ab}\)를 알아낼 수 있는가?불가능하다 하지만 비밀값을 안다면, \(g^{ab}\)를 구할 수 있다.  예시p = 11, g = 2 Alice : a = 5, A = \(2^5\) mod 11 = 10Bob : b = 6, B = \(2^7\) mod 11 = 7 Common key\(g^ab\) mod p =\( 2^{5 \times 7}\) mod 11 = 1..

RSA EncryptionPublic keysn = p x q, where p and q are primes : 아주 긴 소수이기 때문에 n으로부터 p,q를 알아낼 수 없다e : relatively prime to (p-1)(q-1)private keyd = \(e^{-1}\) mod (p-1)(q-1) : e에 대한 역원Encryption\(C \equiv M^e mod\ n\)상대의 공개키로 암호화한다Decryption\(M \equiv C^d mod\ n\)상대의 비밀키로 복호화한다 이게 어떻게 가능한 것인가?\(M^{ed}\) mod n이 다시 M이 되는가?d = \(e^{-1}\) mod (p-1)(q-1) 이므로 \(ed \equiv 1\) mod (p-1)(q-1)인데, mod n에 대해서 ..

대칭키 암호 시스템과 어떤 차이가 있는가?각 사용자는 2개의 키를 가지고 있다. 공개키는 모두가 알 수 있는 키이며, 개인키는 사용자만 알고 있다.  A -> B에게 암호화하여 보낼 것이다.암호화는 B의 공개키를 활용하여 암호화하여 보낼 것이다.이를 복호화할 때는 B의 개인키를 사용할 것이다.  따라서 이를 복호화하는 것은 B만 가능하다 비대칭키 암호화 방식수학적 난제를 이용Elgamal -> Discrete Logarithm 문제의 어려움RSA -> Factorizing (소인수분해) 문제의 어려움 Elgamal EncryptionPublic keyB의 공개키p : prime 엄청나게 큰 소수 선택g : generator g Y : \(Y \equiv g^x mod\ p\) -> x를 알아내기 어렵다P..

디피와 헬만 (Diffie-Hellman)암호화 키 교환의 문제를 해결Diffie hellman Key Exchange Protocol -> 비대칭키의 개념 소개이를 통해 다양한 암호 프로토콜이 생기게 됨정수론 기초GroupA group (S, \(\oplus\)) is a set S together with a binary operation \(\oplus\) defined on S for which the following properties hold 어떤 집합 S와 주어진 연산에 대해서 다음의 4가지 조건을 만족하면 group 이라고 한다Closure : \(\forall a,b\), we have \(a\oplus b \in S\) 연산에 대해서 닫혀있다Identity : \(\exists\) a..

대칭 암호화 방식암호화와 복호화에 동일한 키가 사용되는 방식암호학적 강도 (안전성)혼돈 (confusion)과 확산(Diffusion)의 정도로 측정혼돈 : 암호문의 통계적 성질과 평문의 통계적 성질의 관계를 난해하게 만드는 성질 / 암호문에서 평문의 특성을 알아내기 힘든 성질-> 빈도 분석 등을 이용해서 복호화 할 수 없음확산 : 각각의 평문 비트와 키 비트가 암호문의 모든 비트에 영향을 주는 성질 / 평문의 작은 변화가 암호문의 큰 변화로 이어지는 성질-> 암호문과 원문을 연결짓기 힘듦 블록 암호 평문과 암호문이 고정된 크기의 블록으로 구성각 블록을 독립적으로 따로 암호화 하면, 평문이 같은 블럭은 같은 암호를 생성한다.암호문은 평문의 반복되는 회전함수로 생산회전 함수 입력은 전번 회전 출력과 키로 ..

정보 보안이라는 학문은 데이터를 보호하기 위한 기술이다. 이 기술 중에 가장 기본이 되는 것이 암호이다. 암호화 : 원래 메세지를 알아볼 수 없는 문자로 만드는 것복호화 : 암호문을 원래의 문자로 바꾸는 과정 똑같은 키가 암호화/복호화에 사용되는 경우 : 대칭키 시스템다른 키가 암호화/복호화에 사용되는 경우 : 비대칭키 시스템 ex) 공개키 암호 시스템  암호의 발전사최초의 암호 : BC 480년에 스파르타에서 추방되어 페르시아에 살던 데마라토스가 페르시아의 침략 게획 소식을 나무판에 조각하여 적은 후, 밀납을 발라 스파르타에 보낸 것-> 정보 은닉(스테가노그래피) * 암호와 스테가노그래피의 차이암호 : 원문이 있다면 아예 다른 형태로 만드는 것스테가노그래피 : 정보 자체를 숨기는 것 (어떤 정보가 숨겨..

랜덤에 대한 간단한 이야기항공 모함에 비행기가 착륙할 때, 줄에 걸려서 착륙하게 되어있다. 이 줄에 잘 걸리는 비행기와 잘 걸리지 않는 비행기가 존재하기 때문에 이 줄의 간격을 다양하게 한다. Randomized QuickSortQuicksort? pivot을 잡은 후, pivot보다 작은 값과 pivot보다 큰 값으로 나눠 생각하는 것 For any deterministic QuickSort Alogrithm there exist Classes of Inputs which the Algorithm takes O(N\(^2\)) TimeThe Average was taken over all possible inputsAll my inputs could be in the classcan you make t..

주파수 대역폭\(R = W log_2(1+SNR)\)R : data rateW : 주파수 대역폭  T = 0.1초 라는 것은 1초에 10symbol = 20bits 가 전송된다는 것이다 (QPSK 기준)T= 0.01초라는 것은 1초에 100symbol = 200bits가 전송되느다는 것이다.1/T가 주파수 대역이 된다.  의미S1과 S2의 대역폭이 100Hz라는 것을 의미한다. 국가에서 기업에서 돈을 받고 주파수 대역폭을 할당해준다. 이와 같이 되어있다면, SKT에서는 10^5의 단말기가 사용할 수 있는 것이다위에는 주파수 s1, 아래는 주파수 s2를 사용한다고 하자 ( 대역폭이 100hz)위에 사람이 받은 수신된 신호는 (s2가 없다면) r = S1 + N이다. r = s1+s2 + N인데, s2가 필..

통신 시스템Bit Source모든 신호는 bit stream으로 표현한다.4 x 4로 표현된 이미지가 있다고 생각해보자16 pixels x 8 = 128 bits가 된다 Symbol mapppingbitsteam을 symbol로 매핑한다.j는 복소수이고s1 = 1+j (00)s2 = 1-j (01)s3 = -1-j (10)s4 = 1-j(11)과 같이, 위상 변화를 90씩 주어 4개 종류의 디지털 심볼로 전송하는 4진 PSK 방식이다그에 따라 128bit는 64 symbol이 된다 noise채널에서 신호 전송 중 외부 요인에 의해 신호에 추가되는 불필요한 전기신호송신단에서 수신단으로 전달할 때신호 감세fadingnoise효과가 발생함 전자 회로에서 random motion(noise)가 발생한다. (-2..

Media Access Control (MAC)two types of link - point to point- broad cast (shared wired or wireless link) - 대부분 MAC protocolschannel partitioning : TDMA(time), FDMA(frequency)Random Access : Allow collisionsOFDMA (LTE/5G)다른 시간대, 다른 주파수를 사용하기 때문에 서로 소통에 지장이 가지 않는다 TDMA는 시간만, FDMA는 주파수만 분할한 것이다결국 핵심은 user들이 충돌이 되지 않도록 서로 다른 주파수 자원을 할당하는 것이다 OFDMA에서는 현재 분할된 곳에서 single user가 해당 부분을 사용할 수 있다.random ac..